Una de las pruebas deportivas que se desarrollan anualmente en el Alcázar de Toledo es la carrera vertical denomida "Subida-bajada a los Torreones del Alcázar". Cuenta con la colaboración de numerosas entidades e instituciones. La prueba tiene una distancia aproximada de 920 metros, incluyendo en su recorrido 185 escalones de subida y 215 de bajada.
La prueba se inicia y termina en la explanada norte del Alcázar, frente a la fachada de Covarrubias.
Se trata de la la única prueba de estas caraterísticas en la que se recorre espacios de una Biblioteca y un Museo.